ljh100618 님의 블로그

오늘부터는 저번 글에서 계획한 대로 고등수학 진도를 시작했습니다. 일단 첫 내용은 다항식 연산 내용인데(원래 1학기 처음에는 계산이 항상 첫 단원인 경우가 많다.), 난이도랑 내용 자체는 되게 쉬운 편이었지만, 타 과목 시험공부를 하는데 시간을 써야 하는 것 때문에 원하는 속도로 진도를 빼기에는 문제가 있더라고요. 일단 맨 첫 페이지 내용은 이미 중1인가 중2 때 했던 내용! 근데 생각보다 항이 많아서 동류항 분류하는데 생각한 것보다 시간을 들였네요. ㅎ... (아니, 첫 페이지부터 이러면 곤란한ㄷ) 9번 문제랑 12번 문제처럼 동류항의 계수를 괄호로 묶는 건 아마 식이 길어지면 어려울 것 같아요. 그리고 그다음 페이지인데, 그 와중에 문제를 두 개나 틀렸습니다. 여기도 중1 때 배 내용인 데다 기억..

안녕하세요, 저는 평범한 중3 학생입니다. 내년이면 벌써 고등학생이고, 이미 11월 말인데, 아직 고등학교 적응 준비가 제대로 되지 않아 고민입니다. 그중에서도 제일 걱정인 것은 내신인데요, 아무래도 고등학교 때부터는 실제 입시에 반영도 되고 과목의 깊이도 중등 과정에서 배웠던 것과 많은 차이가 난다고 하니, 벌써 걱정이 앞당겨지네요. 그래서 지금부터 당장 할 수 있는 걸 하기로 했습니다(?). 저는 나름대로 수학을 좋아하는 편이라고 생각하고 실제로 나중에 대학에 갈 때 수학 관련 과를 지망하는데, 정작 그 실력은 한참 평범한 수준입니다. 게다가 남들은 수학 관련 과를 지망한다면 이미 끝내놨을 고등학교 수학 선행을 시작도 안 했죠. 선행 = 내신 점수라고는 할 수 없지만, 선행을 함으로써 이미 한 번 이..

지난 번 글에서 수학 문제를 풀 때 좀 더 쉽게 푸는 방법 중 몇 가지를 적어보았는데요, 다뤘던 팁 세 가지 중에 이차방정식의 근과 계수의 관계에 대해 설명한 부분이 있었습니다. 원래는 같이 다루려고 했는데, 아무래도 내용이 저번 글의 요지에서 많이 벗어날 수도 있겠다싶어 지워버렸죠. 일단 결론부터 말하자면, 근과 계수의 관계가 이차방정식에서만 존재하는 것이 아닙니다. 단순히 하나의 미지수에 대한n차방정식이라면, 근과 계수 사이에 관계가 항상 존재합니다. 우선, 그 원리를 알기 위해서는, 이전에 다뤘던 이차방정식의 근과 계수의 관계부터 알아야 합니다. 이전 글에서 이미 한 번 다뤘던 내용이니, 빠르게 짚고 넘어가자면, 다음과 같이 이차방정식의 근의 공식을 이용한 설명을 통해 두 근의 합은 -b/a..

저번 글에서는 수학 문제를 풀 때 알아두면 좋은 팁 몇 가지를 소개했었는데요, 이번 글에서는 저번 글에서는 분량상 못 다뤘던 다른 팁들과, 그에 대한 설명을 해보자 합니다. 그럼 저번과 주제와 이어서, 저번에는 안 다뤘던 팁을 소개해보겠습니다. 1. 분자와 분모를 X자로 곱한 값 먼저 처음 알려드릴 건, 수학 공부를 좀 해본 사람이라면 이미 알 수도 있을 법한 계산 팁인데요, 바로 같은 값을 나타내는 분수 두 개가 있는 등식에서, 좌변의 분모와 우변의 분자의 곱이 우변의 분모와 좌변의 분자의 곱과 같다는 것입니다. 예를 들어, 어떤 방정식을 풀었는데, 5/x = 15/42의 형태가 되었다고 해보겠습니다. 여기서, 좌변의 분자인 5와 우변의 분모인 42를 곱한 값이, 좌변의 분모인 x와 우변의 분자인..

초등 수학, 중등 수학 뿐만 아니라 고등 수학이나 그 이후의 과정에서도 수학 문제를 풀기 위해 무조건 해야 하는 것이 있다. 바로 계산이다. 가끔 계산 실력 = 수학 실력 이라는 생각을 하는 사람들도 있는데, 이것은 오류가 맞다. 계산을 못하더라도 수학을 잘할 수 있고, 계산을 잘하는데도 수학을 못할 수 있다(시험 등을 기준으로 볼 경우). 그러나, 기본적으로 시험에서 수학적 사고력이 비슷한 학생들이 같은 시험을 칠 경우, 계산 실수의 빈도, 그리고 시험 시간 관리 등이 가장 큰 영향을 준다. 즉, 수학 실력과 계산 실력이 정비례 하지는 않지만, 어쨌든 수학 성적을 잘 받기 위해서는 빠르고 정확한 계산을 할 수 있는 사람들이 유리하다. 자, 이제 다시 본론으로 돌아와서, 현실적으로 ..

요즘 시대에는 과학 기술의 발전으로 인공위성 사진들을 통해 사람이 직접 그 현장에 가지 않고도 해당 장소의 모습(물론 과거에 찍혔던 모습만 가능하겠지만)을 뚜렷하게 볼 수 있다. 구글어스를 이용하면, 대중들도 누구나 간편하게 인공 위성으로 촬영한 사진을 볼 수 있다. 그런데, 어느 날, 구글어스를 사용하던 유저들의 시선을 사로잡는 거대 문양이 발견된다. 해당 문양이 위치한 장소는 다름 아닌 사하라 사막. 그 넓디넓은 곳의 한 위치에서 상식에서 벗어난 크기를 가진 원형 지형이 발견된 것이다. 해당 장소의 지형은 [사하라의 눈]이라고 불린다. 우리는 엄청나게 큰 사물의 크기를 강조하려 할 때 때때로 '우주에서도 보이는 크기'라고 언급하곤 한다. 물체의 크기가 워낙 커서 우주선을 타고 지구 밖으..

**해당 글의 최하단부에 간략한 요약이 있으니 참고** 한국 수학 교육 과정에서 중등 수학은 고등 과정 때 배울 내용을 위해 미리 기초를 다져놓고, 기본적인 개념을 알아가는 과정이라고 할 수 있다. 고등 수학 과정에서 나오는 모든 내용이 중학교 수학과 이어지기 때문이다. 이런 이유 때문에, 우리는 중학교 수학 개념 확실하게 알고 잘 응용할 수 있어야한다. 다들 한 번쯤 이런 일이 있었을 것이다. 수학 문제를 풀다가 어떤 방식으로 접근해야하는지를 모르겠는 문제가 나오는 경우. 혹은 어떤 방식인지는 감이 잡히지만 식이 너무 복잡해지거나 괴랄해지는 경우. 대부분, 수학 문제를 푸는 학생들이 어렵게 느끼고 다른 사람들(선생님, 부모님, 타 학생)에게 물어보게 되는 문제들은..

허블 망원경. 우주에 관심이 있는 사람이던, 없는 사람이던, 대부분 알고 있을 만한 천문학계를 발칵 뒤집어놓은 천체 망원경이다. 1990년 미국 항공우주국(NASA)가 천체관측을 위해 쏘아올린 것인데, 아직까지도 운용 중에 있다. 과거, 해당 망원경이 쏘아올려진 후 지구 대기권 바깥에서 멀리 있는 천체의 빛을 모아 확대된 상을 만들어 촬영하는 기술을 이용해 광활한 우주의 사진을 찍어 해당 망원경을 쏘아올리느라 투자한 시간과 노력이 결실을 맺은 성과라고 할 수 있다. 그런데, 이런 허블 망원경의 업적을 뛰어넘어버린 또다른 망원경이 있다. 2021년 12월 25일, 크리스마스. 또다른 천체망원경이 발사되었다. 그리고 또다시 천문학계가 발칵 뒤집혔다. 그 이유는 단순하다. 해당 허블 망원경을 압도하..

이번 글에서는 얼불춤 중수 유저들을 위한 맵 추천을 해보려고 한다. 뭐, 얼불춤이 워낙 난이도 인플레이션이 심한 게임이라 초보, 중수, 고인물의 기준을 나누기 어렵긴 하지만, 비공식 포럼 기준 16~20레벨의 맵들을 자유롭게 클리어할 수 있는 수준이 평균이라고 가정하고 맵을 추천하도록 하겠다. Plum-Maelstrom(map by RedCRP) 비공식 포럼 기준 난이도 16~17Plum님의 시리즈 곡 중 인기가 많은 자연재해 시리즈 중 그 첫곡이다. 제목인 큰 소용돌이에 걸맞게 피아노와 드럼 박자가 잘 어우러진 곡이다. 이제 맵 이야기를 하자면, 초반, 중반, 후반마다 잠잠해지는 구간이 섞여있고, 곡이 신나는 분위기를 내는 구간에서는 16비트 정도의 연타를 필요로 한다. 각 난도 구간..

이전 글들에서는 게임을 시작한 지 얼마 안된 초보자들을 위한 추천들에 대해 적었다. 이번 글에서는 본격적으로 게임을 재밌게 즐기기 시작하는 시점 정도인 사람들을 위해 글을 적어본다. 맵 난이도 상 몇 년 동안 했는데 못 깰만한 맵들도 있기에, 게임을 좀 해본 유저들도 참고해도 좋다. *앞으로 자주 쓰일 용어:동타:2개 이상의 키를 거의, 또는 완전히 동시에 누르는 것마법진:유저가 임의로 각도와 속도를 조정해 일정하게 쳐야하는 패턴을 가진 거대한 무늬질주:연타 등의 일정하게 쳐야하는 박자에 동시에 누르는 박자를 섞어놓은 패턴개박:과도하게 낮은 가독성이나 이해하기 어려운 박자를 가진 패턴엇박:개박처럼 완전이 이상한 박자는 아니지만, 곡의 주 박자와 살짝 다른 부분에 강조가 있는 박자.없박:실제 곡에는 존재..